Sifat-sifat Pengerjaan Bilangan Cacah
1. Sifat Komutatif pada penjumlahan
Hasil penjumlahan dua buah bilangan cacah tidak berubah, walaupun urutan letak kedua bilangan itu dipertukarkan.
Contoh: 10+18-18+10
Hasil perkalian dua buah bilangan cacah tidak berubah, walaupun urutan letak kedua bilangan itu dipertukarkan.
Contoh: 20×15 = 15×20
Hasil penjumlahan tiga buah bilangan cacah tidak berubah, meskipun pengelompokannya berbeda.
Contoh: (6+14)+15=6+(14+15)
Hasil perkalian tiga bilangan cacah tidak berubah, meskipun pengelompokannya berbeda.
Contoh: (2×3)×5=2×(3×5)
Bilangan nol disebut unsur(elemen) identitas atau elemen netral atau modulus untuk penjumlahan. Artinya, semua bilangan jika dijumlahkan dengan nol akan menghasilkan bilangan itu sendiri.
Contoh: 7 + 0 = 7
Bilangan satu disebut elemen (unsur) netral, elemen identitas, faktor identitas, atau modulus untuk perkalian. Artinya, segala bilangan cacah apabila dikalikan dengan satu akan menghasilkan bilangan itu sendiri.
Contoh : 8×1=8
Hasil penjumlahan dua buah bilangan cacah tidak berubah, walaupun urutan letak kedua bilangan itu dipertukarkan.
Contoh: 10+18-18+10
α + b = b + α, untuk semua bilangan cacah yang diwakili oleh α dan b2. Sifat Komutatif pada perkalian
Hasil perkalian dua buah bilangan cacah tidak berubah, walaupun urutan letak kedua bilangan itu dipertukarkan.
Contoh: 20×15 = 15×20
α × b = b × α, untuk bilangan cacah manapun yang diwakili oleh α dan b3. Sifat Assosiatif pada Penjumlahan
Hasil penjumlahan tiga buah bilangan cacah tidak berubah, meskipun pengelompokannya berbeda.
Contoh: (6+14)+15=6+(14+15)
Jika α,b dan c adalah sembarang bilangan cacah maka (α+b)+c=α+(b+c)4. Sifat Assosiatif pada perkalian
Hasil perkalian tiga bilangan cacah tidak berubah, meskipun pengelompokannya berbeda.
Contoh: (2×3)×5=2×(3×5)
Jika a, b dan c sembarang bilangan cacah, maka (a×b)×c=a×(b×c)5. Sifat Penjumlahan Bilangan Nol
Bilangan nol disebut unsur(elemen) identitas atau elemen netral atau modulus untuk penjumlahan. Artinya, semua bilangan jika dijumlahkan dengan nol akan menghasilkan bilangan itu sendiri.
Contoh: 7 + 0 = 7
α + 0 = α, untuk bilangan cacah manapun yang diwakili oleh α6. Sifat Perkalian Bilangan Satu
Bilangan satu disebut elemen (unsur) netral, elemen identitas, faktor identitas, atau modulus untuk perkalian. Artinya, segala bilangan cacah apabila dikalikan dengan satu akan menghasilkan bilangan itu sendiri.
Contoh : 8×1=8
α×1=α, untuk bilangan cacah mana pun yang diwakili oleh α