Sifat-Sifat Operasi Himpunan
1. Sifat komunikatif (pertukaran) pada penjumlahan.
Contoh : 1 + 2 = 2 + 1
5 + 3 = 3 + 5
Sifat bilangan nol pada penjumlahan/perkalian bilangan cacah, berlaku :
Contoh : 4 + 0 = 0 + 4 = 4
5 + 0 = 0 + 5 = 5
2. Sifat komunikatif pada perkalian
Contoh : 3 × 4 = 4 × 3
6 × 2 = 2 × 6
3. Sifat Asosiatif
Penjumlahan :
4. Sifat Distributif
Penjumlahan :
(a × b) - (a × c) = 9 × (5 - 2)
45 - 18 = 9 × 3
27 = 27
5. Pembagian
sebagai operasi kebalikan dari perkalian untuk a, b, c bilangan cacah berlaku :
a : b = c
b × c = a
6. Sifat bilangan kuadrat
Contoh:
= 16
a + b = b + aUntuk a dan b bilangan cacah.
Contoh : 1 + 2 = 2 + 1
5 + 3 = 3 + 5
Sifat bilangan nol pada penjumlahan/perkalian bilangan cacah, berlaku :
a + 0 = 0 + a = aBilangan 0 disebut unsur identitas terhadap penjumlahan.
Contoh : 4 + 0 = 0 + 4 = 4
5 + 0 = 0 + 5 = 5
2. Sifat komunikatif pada perkalian
a × b = b × aUntuk a dan b bilangan cacah.
Contoh : 3 × 4 = 4 × 3
6 × 2 = 2 × 6
3. Sifat Asosiatif
Penjumlahan :
( a + b) + c = a (b + c)Perkalian :
(a × b) × c = a (b × c)Secara umum a, b, dan c adalah bilangan cacah.
4. Sifat Distributif
Penjumlahan :
a × (b + c) = a × b + a × catau
a . (b + c) = ab + acPengurangan :
(a × b) - (a × c) = 9 × (5 - 2)
45 - 18 = 9 × 3
27 = 27
5. Pembagian
sebagai operasi kebalikan dari perkalian untuk a, b, c bilangan cacah berlaku :
a : b = c
b × c = a
6. Sifat bilangan kuadrat
Contoh:
a² = a × a4² = 4 × 4
= 16