Faktorkan x² + 3x + 2
Cara langsung
x² + 3x + 2 dengan b = 3 dan c = 2
Berdasarkan hubungan di atas, diperoleh
p × q = 2 — p = 1 dan
p + q = 3 — q = 2
Hal ini berarti:
x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
Cara tak langsung
Berdasarkan hubungan di atas, diperoleh:
p × q = 2 — p = 1 dan
p + q = 3 — q = 2
Hal ini berarti:
x² + 3x + 2 = x² + x + 2x + 2
= (x² + x) + (2x + 2) (sifat asosiatif)
= x(x + 1) + 2(x + 1) (sifat distributif)
= (x + 2) × (x + 1) (sifat distributif)
Cara kreatif
Dengan kuadrat sempurna x² + 3x + 2
(x + ³/₂)² + 2 – (³/₂)²
(x + ³/₂)² + ⁸ ⁻ ⁹/₄
(x + ³/₂)² + (½)²
karena a² – b² = (a – b)(a + b), diperoleh:
(x + ³/₂ + ½)(x + ³/₂ – ½)
= (x + 2)(x + 1)
Jadi, hasil pemfaktoran dari x² + 3x + 2 adalah (x + 2)(x + 1).