Diketahui sin A = ⅘ dan sin B = ⁵/₁₃. Sudut-sudut A dan B lancip.

Buktikan bahwa sin (A – B) = ³³/₆₅!

Jawab:

Karena A dan B lancip maka:

cos A = √1 – sin² A

= √1 – ¹⁶/₂₅

= ⅗

cos B = √1 – sin² B

= √1 – ²⁵/₁₆₉

= ¹²/₁₃

sin(A – B) = sin A cos B – cos A sin B

= 4 × 12 _ 3 × 5

5 13 5 13

= 48 _ 15

65 65

= 33 (terbukti)