Hasil dari Integral 6x(3x-1)^-1/3dx

Penyelesaian hasil dari ∫6x(3x-1)⁻1/3 dx =

Misal:

U = 6x →du = 6dx

dv = (3x - 1)⁻1/3dx →

v = ∫(3x - 1)1/3 dx

= ∫1/3(3x - 1) 1/3 3dx

= 1/3:2/3(3x - 1)2/3 + C

= 1/2 (3x - 1)2/3 + C

Jadi ∫6x(3x-1)⁻1/3 dx

= 6x.1/2(3x-1)2/3 - ∫1/2(3x-1)2/3.6dx

= 3x . (3x - 1)2/3 - ∫(3x-1)2/3 . 3dx

= 3x .(3x - 1)2/3 - 3/5(3x - 1)5/3 + C