Home / matematika

Banyak lingkaran pada pola ke-15

Perhatikan gambar berikut.
                                           ðŸ”µðŸ”µ
                   ðŸ”µðŸ”µ            🔵🔵🔵
🔵🔵       ðŸ”µðŸ”µðŸ”µ       ðŸ”µðŸ”µðŸ”µðŸ”µ
    1                 2                     3
Pembahasan:
Banyak lingkaran:
Pola ke-1 = 2 = 1 + 2 - 1
Pola ke-2 = 2 + 3 = 1 + 2 + 3 - 1
Pola ke-3 = 2 + 3 + 4 = 1 + 2 + 3 + 4 - 1
⋮
Pola ke-15 = 2 + 3 + 4 + . . . . + 16
                    = 1 + 2 + 3 + . . . . + 16 - 1
                    = ½ × 16 × (16 + 1) - 1
                    = 8 × 17 - 1
                    = 136 - 1 = 135
Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-15 = 135.