Home / matematika

Diketahui f(x) = x - 4/3x + 2 dan f'(x) turunan pertama f(x).

Nilai f'(-1) = ....

Penyelesaian:
f(x) =  x - 4    berbentuk u(x).
          3x + 2                       v(x)
Misalkan:
u(x) = x - 4 ⇔ u'(x) = 1
v(x) = 3x + 2 ⇔ v'(x) = 3
Dengan demikian:
f'(x) = u'(x)v(x) - u(x)v'(x)
                        (v(x))²
        = (1)(3x + 2) - (x - 4)(3)
                       (3x + 2)²
        = (3x + 2) - (3x - 12)
                     (3x + 2)²
        =      14      
            (3x + 2)²
Untuk x = -1 diperoleh:
f'(-1) =       14        
             (3(-1) + 2)²
          =      14     
              (-3 + 2)²
          =   14 
               (-1)²
          = 14
Jadi, nilai f'(-1) = 14.