Persamaan kuadrat 2x² + 6x + p = 0 mempunyai akar-akar α dan β.
Jika α² + β² = 8, nilai p yang memenuhi adalah ....
Penyelesaian:
Pada persamaan kuadrat 2x² + 6x + p = 0 diketahui a = 2, b = 6, dan c = p.
Akar-akar persamaan kuadrat α dan β maka:
α + β = _ b = _ 6 = -3 dan αβ = c = p
a 2 a 2
Oleh karena α² + β² = 8 maka:
α² + β² = 8
(α + β)² - 2αβ = 8
(-3)² - 2(p/2) = 8
9 - p = 8
p = 1
Jadi, nilai p yang memenuhi adalah 1.