Seorang diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari.
Tablet jenis Ⅰ mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet Ⅰ Rp4.000,00 per biji dan tablet Ⅱ Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ...
3x + y = 5
Titik potong:
Pembahasan:
Misal: x = tablet jenis Ⅰ
y = tablet jenis Ⅱ
Fungsi tujuan f(x, y) = 4000x + 8000y
Fungsi untuk vitamin A: 5x + 10y ≤ 25
Fungsi untuk vitamin B: 3x + y ≤ 5
5x + 10y = 25
| x | 0 | 5 |
|---|---|---|
| y | 2,5 | 0 |
| x | 0 | 5/3 |
|---|---|---|
| y | 5 | 0 |
5x + 10y = 25|×3|15x + 30y = 75
3x + y = 5|×5|15x + 5y = 25 _
25y = 50
y = 2
∴x = 1
Berdasarkan fungsi tujuan:
f(x, y) = 4000x + 8000y
f(0, 2½) = 4000.0 + 8000.(2½) = 20.000
f(1, 2) = 4000.1 + 8000.2 = 20.000
f(5/3, 0) = 4000(5/3) + 8000.0 = 6666,67
Pengeluaran minimal Rp20.000,00