Persamaan bayangan garis 4x – y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian

dengan matriks ⎡2 0⎤

⎣-1 3⎦ dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y adalah

11x – 2y + 30 = 0

Pembahasan:

Garis 4x – y + 5 = 0 ditransformasi oleh matrik ⎡2 0⎤

⎣-1 3⎦.

Ambil dua titik sembarang pada garis 4x – y + 5 = 0,

Misal:

x = 1 ⇒ y = 9 titik (1, 9)

x = 0 ⇒ y = 5 titik (0, 5)

• Titik (1, 9) ditransformasi oleh matrik

⎡2 0⎤ ⎡1⎤ ₌ ⎡ 2 ⎤

⎣-1 3⎦ ⎣9⎦ ⎣26⎦

Jadi, bayangan titiknya (2, 26)

• Titik (0, 5) ditransformasi oleh matrik

⎡2 0⎤ ⎡0⎤ ₌ ⎡ 0 ⎤

⎣-1 3⎦ ⎣5⎦ ⎣15⎦

Jadi, bayangan titiknya (0, 15)

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, 26,) dan (0, 15) adalah

y – y₁ = x – x₁

y₂ – y₁ x₂ – x₁

y – 26 = x – 2

15 – 26 0 – 2

y – 26 = x – 2

–11 –2

–2y + 52 = –11x + 22

11x – 2y + 30 = 0