Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyai alas persegi
Jika volume kotak tersebut 13.500 cm3
, maka luas minimum permukaannya adalah
2700 cm².
Pembahasan:
Volume kotak (V) = s² t
⇒ 13.500 = s² t
⇒ t = 13.500
s²
Luas permukaannya tanpa tutup:
L = s² + 4st = s² + 4s (13.500)
s²
= s² + 54.000
s
Luas pemukaan minimum ketika L' = 0
⇒ L' = 2s – 54.000
s²
⇒ 2s = 54.000
s²
⇒ 2s³ = 54.000
⇒ s³ = 27.000
⇒ s = ∛27.000 = 3
Maka, t = 13.500 = 15
30²
Jadi, luas permukaan minimal adalah:
s² + 4st = 30² + 4.30.15
= 900 + 1800
= 2700