Diketahui perbandingan antara panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 7 : 4 : 2.
Jika volume balok adalah 7 : 4 : 2. Jika volume balok 1.512 cm³, hitunglah luas permukaan balok tersebut.
Jawaban:
Diketahui p : ℓ : t = 7 : 4 : 2
Misalkan: p = 7n
ℓ = 4n
t = 2n
Volume balok = V
V = p × ℓ × t
⇔ 1.512 = 7n × 4n × 2n
⇔ 1.512 = 56n³
⇔ n³ = 27
⇔ n = ∛27
⇔ n = 3
Diperoleh n = 3, dengan demikian:
p = 7n = 7 × 3 = 21
ℓ = 4n = 4 × 3 = 12
t = 2n = 2 × 3 = 6
Luas permukaan = Lₚ
Lₚ = 2[(p × ℓ) + (p × t) + (ℓ × t)]
= 2[(21 × 12) + (21 × 6) + (12 + 6)]
= 2(252 + 126 + 72)
= 2 × 450 = 900
Jadi, luas permukaan balok adalah 900 cm².