Tiga bilangan memberikan suatu deret geometri.
Jika hasil kalinya 216 dan jumlahnya 26, maka rasio deret tersebut adalah
3 atau ⅓
Pembahasan:
Suku ke-n barisan geometri:
Uₙ = arⁿ⁻¹
Misal:
U₁ × U₂ × U₃ = 216
a × ar × ar² = 216
a³ × r³ = 216
(ar)³ = 216
ar = ∛216
a = 6/r
Substitusikan ke persamaan berikut.
U₁ + U₂ + U₃ = 26
a + ar + ar² = 26
6/r + (6/r)·r + (6/r)r² = 26
6/r + 6 + 6r = 26
6 + 6r + 6r² = 26r
6r² – 20r + 6 = 0
3r² – 10r + 3 = 0
(3r – 1)(r – 3) = 0
r = ⅓ dan r = 3