Dian mencari bilangan asli yang bersisa 3 ketika dibagi empat
bersisa 2 ketika dibagi 3, dan bersisa 1 ketika dibagi 2. Bilangan terkecil mana yang memenuhi semua syarat itu?
11
Pembahasan:
Misalkan bilangan tersebut adalah A, maka
A = 4k + 3 (1)
A = 3m + 2 (2)
A = 2n + 1 (3)
Dengan k, m, dan n adalah bilangan positif tertentu di mana k < m < n
Dari ciri-ciri di atas diketahui pula A adalah bilangan ganjil. Jika persamaan (1) dan (2) digabungkan, maka diperoleh
A + A = 4k + 3 + 2n + 1
2A = 4k + 2n + 4
A = 2k + n + 2
Nilai A terkecil yang mungkin jika k < n adalah 11, sehingga k = 2, n = 5, dan m = 3.