Tentukan dua digit terakhir dari 6²⁰¹⁰ !

(NB: 6²⁰¹⁰ = 6 × 6 × 6 × ... × 6)

Jawaban:

76

Pembahasan:

Pemangkatan 6 berapa pun, bilangan satuannya selalu 6. Untuk puluhannya bisa dilihat dari pola berikut ini:

6 6

6² 36

6³ 216

6⁴ 1296

6⁵ 7776

6⁶ 46656

6⁷ 279936

6⁸ 1679616

6⁹ 10077696

6¹⁰ 60466176

6¹¹ 362797056

6¹² 2176782336

6¹³ 13060694016

6¹⁴ 78364164096

Ketika 6 mulai dipangkatkan dua ke atas, terlihat pola 3, 1, 9, 7, 5, 3, 1, 9, 7, 5, . . . ada pengulangan setiap 5 digit pada angka puluhannya.

Maka pada 6²⁰¹⁰, Digit puluhannya 2010 – 1/5 = 401 sisa 4 berarti jatuh pada angka 7

Digit satuannya 6

Jadi dua digit terakhirnya adalah 76.