Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABC
Rumus penyelesaian persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, a, b, c ∈ P dan x ∈ R
x = -b ± √-b²-4ac/2a
catatan :
- Sebelum memakai rumus ABC, persamaan kuadrat harus dinyatakan dalam bentuk baku yaitu:
- ax² + bx + c = 0, jika b² - 4ac < 0, maka tidak ada penyelesaian untuk ax² + bx + c = 0
Contoh:
- Dengan menggunakan rumus abc tentukan penyelesaian dari x² - x + 6 = 0, dengan x peubah pada himpunan bilangan real.
U
Penyelesaian:
x² - x + 6 = 0
a = 1, b = 1, dan c = -6
x = -b ± √-b - 4ac/2a
x = -1 ± √-1² - 4.1.(-6)/(2.1)
x = -1 ± √1 + 24/2
x = -1 + √25/2
x = - 1 + 5/2
x = -1 + 5 /2 atau x = -1 -5/2
Jadi x₁ = -3 atau x₂ = 2
x = -b ± √-b²-4ac/2a
catatan :
- Sebelum memakai rumus ABC, persamaan kuadrat harus dinyatakan dalam bentuk baku yaitu:
- ax² + bx + c = 0, jika b² - 4ac < 0, maka tidak ada penyelesaian untuk ax² + bx + c = 0
Contoh:
- Dengan menggunakan rumus abc tentukan penyelesaian dari x² - x + 6 = 0, dengan x peubah pada himpunan bilangan real.
U
Penyelesaian:
x² - x + 6 = 0
a = 1, b = 1, dan c = -6
x = -b ± √-b - 4ac/2a
x = -1 ± √-1² - 4.1.(-6)/(2.1)
x = -1 ± √1 + 24/2
x = -1 + √25/2
x = - 1 + 5/2
x = -1 + 5 /2 atau x = -1 -5/2
Jadi x₁ = -3 atau x₂ = 2