Himpunan penyelesaian persamaan √6 sin x° + √6 cos x° = 2 untuk 0° ≤ x ≤ 360°.
Jawab:
√6 sin x° + √6 cos x° = 2 k cos(x – α)
k √(√2)² + (√6)² = √8 = 2√2
tg α = √6 = √3 × √2 = √3
√2 √2
α = 60°
Maka:
k cos(x – α) = 2
2√2 cos(x – 60°) = 2
cos(x – 60°) = ½√2
x – 60° = 45° x – 60° = –45°
x = 105° x = 15°
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {15°, 105°}.