Hitunglah luas maksimum sebuah persegi panjang yang kelilingnya 100 cm.
Jawab:
Misalkan panjang persegi panjang itu adalah x cm dan lebarnya adalah y cm.
Diketahui: keliling K = 100 cm, maka:
K = 2(p + l)
100 = 2(x + y)
x + y = 100 ÷ 2
y = 50 – x
Luas persegi panjang
L = x · y
L = x(50 – x)
= 50x – x² (bentuk fungsi kuadrat)
Lₘₐₓ = b² – 4ac
–4a
= 50² – 4 · (-1) · (0)
–4 · (–1)
= 50² – 0
4
= 2.500
4
∴ Lₘₐₓ = 625
Jadi, luas maksimum persegi panjang itu adalah 625 cm².