Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r = limit x mendekati 2 (x - 2)/2x² - 6x + 4.
Suku pertama deret itu merupakan hasil kali skalar vektor a = i + 2j + 2 dan b = 2i + j - k. Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut =
Jawab:
Deret geometri:
r = Lim (x - 2)
x➝2 2x² - 6x + 4
r = Lim (x - 2)
x➝2 2(x - 2)(x + 1)
r = 1
2(2 - 1)
r = 1
2
a = hasil kali skalar vektor a = i + 2j + 2k
dan b = 2i + j - k
a = 1 . 2 + 2 . 1 + 2(-1) ⇒ a = 2
Jumlah deret geometri tak hingga
S~ = a
1 - r
S~ = 2
1 - 1/2
S~ = 2 × 2
1 2
2
S~ = 4