Diketahui segitiga ABC dengan A(1, 4, 6), B(1, 0, 2) dan C(2, -1, 5)
Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga AP : BP = 3 : 1. Panjang vektor yang diwakili oleh PC adalah ...
Penyelesaian soal:
AP : BP = 3 : 1 atau AP : PB = 3 : -1
xp = 3xB - 1xA
3 - 1
= 3(1) - 1(1)
2
= 2
2
= 1
yp = 3yB - 1yA
2
= 3(0) - 1(4)
2
= -2
zp = 3zB - 1zA
2
= 3(2) - 1(6)
2
= 0
Koordinat P (1, -2, 0)
PC = |xc - xp|
|yc - yp|
|zc - zp|
= |2 -1 |
|-1 +2|
|5 -0|
= (1)
(1)
(5)
Panjang PC = |PC|
= √1² + 1² + 5²
= √27
= 3√3