Diketahui segitiga ABC panjang sisi-sisinya 4, 5, dan 6 satuan terletak pada bidang α.
T adalah transformasi pada bidang α yang bersesuaian dengan matriks [ 1 4 ]
[ 3 4 ].
Luas bayangan segitiga ABC oleh transformasi T adalah ...
Penyelesaian soal:
Panjang sisi-sisi ∆ ABC berturut-turut 4,5 dan 6
Luas ∆ ABC = √s(s - a)(s - b)(s - c)
s = a + b + c
2
s = 4 + 5 + 6
2
s = 15
2
Luas ∆ ABC = √15 (15 _ 4).(15 _ 5).(15 _ 6)
2 2 2 2
= √15 ( 7 ) . ( 5 ) . ( 3 )
2 2 2 2
Luas ∆ ABC = 15 √7 satuan luas
4
Matriks transformasi [1 4]
[3 4]
determinan = 1 . 4 - 4 . 3 = -8
Luas bayangan (∆ A'B'C') = | determinan matriks T| × luas ∆ ABC
∴Luas ∆ A'B'C' = |-8| × 15 √7
4
= 8 × 15 √7
4
= 30√7 S.L