Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X, maka volume benda putar
yang terjadi sama dengan ....
Gambar di samping merupakan kurva dengan persamaan y=x√(30 - 30x²).
y = x √30 - 30x²
Volume benda putar jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu x
V = π ₐ∫e {f (x)}² dx
Batas integral (titik potong dengan sb x)
y = 0 ➔ x√30 - 30x² = 0
x²(30 - 30x²) = 0
30x² - 30x⁴ = 0
30x²(1 - x²) = 0
(1 - x)(1 + x) = 0
x₁ = 1 ; x₂ = -1
V = ₋₁∫¹ x²(30 - 30x²)dx
= ₋₁∫¹ x²(30x² - 30x⁴)dx
= 10x³ - 6x⁵]¹
⁻¹
Ve = (10 - 6) - (-10 + 6)
Volume benda putar = 20 - 12 = 8 satuan volum.