Home / matematika

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180°

Pembahasan:
cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180°
Gunakan rumus: cos 2x = 2cos²x − 1
cos 2x + cos x = 0
2cos²x − 1 + cos x = 0
2cos²x + cos x − 1 = 0
(2 cosx − 1)(cos x + 1) = 0
2 cos x − 1 = 0 atau cos x + 1 = 0

2 cos x − 1 = 0               cos x + 1 = 0
cos x = ½                              cos x = -1
cos x = cos 60                      cos x = cos 180

x = 60 ± 360                    x = 180 ± 360
   = 60                                  = 180
Jadi, himpunan penyelesaiannya {60°, 180°}