Tempat parkir seluas 600 m² hanya mampu menampung 58 bus dan mobil.

Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m² dan bus 24 m². Biaya parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus Rp3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh?

Pembahasan:

Misalkan:

Mobil = x; bus = y

Model matematika yang dapat dibuat:

x + y ≤ 58

6x + 24y ≤ 600

Fungsi objektif f(x,y) = 2.000x + 3.500y

Titik potong:

x + y = 58 |×1|x + y = 58

6x + 24y = 600|÷6|x + 4y = 100 _

-3y = -42

⇒ y = –42 = 14

–3

⇒ x = 58 – 14 = 44

Nilai titik kritis pada fungsi objektif:

• (0, 25) ⇒ 0 + 3.500(25) = 87.500

• (44, 14) ⇒ 2.000(44) + 3.500(14) = 88.000 + 49.000 = 137.000

• (58, 0) ⇒ 2.000(58) + 0 = 116.000

Jadi, hasil maksimumnya Rp137.000,00