Diketahui : f(x) = x² + 3/2x + 1 jika f'(x) menyatakan turunan pertama dari f(x)
maka nilai f(0) + 2f'(0) =
–9
Pembahasan:
f(x) = x² + 3
2x + 1
Misal: u = x² + 3 ⇒ u' = 2x
v = 2x + 1 ⇒ v' = 2
⇔ f'(x) = u'.v – u.v'
v²
⇔ f'(x) = 2x(2x + 1) – (x² + 3)2
(2x + 1)²
⇔ f'(x) = 4x² + 2x – 2x² – 6
(2x + 1)²
⇔ f'(x) = 2x² + 2x – 6
(2x + 1)²
Maka,
f(0) + 2f'(0) = 0² + 3 ₊ 2(2.0² + 2.0 – 6)
2.0 + 1 (2.0 + 1)²
= 3 – 12 = –9