Diketahui segitiga ABC dengan A(0, 0, 0); B(2, 2, 0); dan C(0, 2, 2).
Proyeksi orthogonal AB pada AC adalah
j + k
Pembahasan:
Segitiga ABC dengan A(0, 0, 0); B(2, 2, 0) dan
C(0, 2, 2)
AB = B − A = (2, 2, 0)
AC = C − A = (0, 2, 2)
jika c̅ adalah proyeksi orthogonal AB pada AC, maka
c̅ = AB . AC . AC
|AC|²
c̅ = 2.0 + 2.2 + 0.2 . (0, 2, 2)
|√0² + 2² + 2²|
c̅ = 4 . (0, 2, 2)
8
c̅ = 0, 1, 1 dapat ditulis j + k