Diketahui vektor ā = (-2 3 4), dan ƃ = (x 0 3). Jika panjang proyeksi vektor
ā dan ƃ adalah ⅘, maka salah satu nilai x adalah
4
Pembahasan:
Maka:
|c| = |a|.|b|
|b|
|c| = (-2)x + 3.0 + 4.3
√x² + 0² + 3²
4 = -2x + 12
5 √x² + 9
16 = 4x² – 48x + 144
25 x² + 9
4 = x² – 12x + 36
25 x² + 9
4(x² + 9) = 25(x² – 12x + 36)
4x² + 36 = 25x² – 300x + 900
21x² – 300x + 864 = 0
7x² – 100x + 288 = 0
(7x – 72)(x – 4) = 0
x₁ = 72/7 atau x₂ = 4