Jika tan α = 1 dan tan β = ⅓, dengan α dan β sudut lancip,
maka sin (α – β) =
⅕√5
Pembahasan:
Diketahui: α dan β sudut lancip,
tan α = 1 ⇒ sin α = ½√2 dan cos α = ½√2
tan β = ⅓ ⇒ sin β = ¹/₁₀√10 dan cos β = ³/₁₀√10
Maka,
sin(α + β) = sinα cosβ – cosα sinβ
= ½√2 . ³/₁₀√10 – ½√2 . ¹/₁₀√10
= 3√20 _ √20
20 20
= 2√20
20
= √20 = 2√5 = ⅕√5
10 10