Turunan pertama dari y = sin x/sin x + cos x
adalah y' =
1/(sin x + cos x)²
Pembahasan:
y = sin x
sin x + cos x
misal :
u = sin x ⇒ u' = cos x
v = sin x + cos x ⇒ v' = cos x + sin x
y' = cos x(sin x + cos x) – sin x(cos x - sin x)
(sin x + cos x)²
y' = cos x sin x + cos²x – cos x sin x + sin²x
(sin x + cos x)²
y' = sin²x + cos²x
(sin x + cos x)²
y' = 1
(sin x + cos x)²