Nilai x yang memenuhi persamaan ²log²log (2ˣ⁺¹ + 3) = 1 + ²log x

adalah

²log 3

Pembahasan:

²log²log (2ˣ⁺¹ + 3) = 1 + ²log x

⇒ ²log²log (2ˣ⁺¹ + 3) = ²log 2 + ²log x

⇒ ²log²log (2ˣ⁺¹ + 3) = ²log 2x

⇒ ²log²log (2ˣ⁺¹ + 3) = 2x

⇒ ²log²log (2ˣ⁺¹ + 3) = ²log 2²ˣ

⇒ (2ˣ⁺¹ + 3) = 2²

⇒ 2²ˣ – 2ˣ⁺¹ – 3 = 0

⇒ 2²ˣ – 2ˣ.2 – 3 = 0

Misal: p = 2ˣ

⇒ p² – 2p – 3 = 0

⇒ (p – 3)(p + 1) = 0

p = 3 dan p = – 1

Untuk p = 3 untuk p = – 1

⇒ 2ˣ = 3 ⇒ 2ˣ = –1

⇒ x = ²log 3 ⇒ x = ²log –1

(tidak memenuhi)