Penyelesaian pertidaksamaan log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16)
adalah
4 < x < 6
Pembahasan:
log (x – 4) + log (x + 8) < log (2x + 16)
⇒ (x – 4)(x + 8) < (2x + 16)
⇒ x² + 4x – 32 – 2x – 16 < 0
⇒ x² + 2x – 48 < 0
⇒ (x + 8)(x – 6) < 0
⇒ x = -8 dan x = 6
Penyelesaiannya adalah (–8 < x < 6) .... (1)
Syarat logaritma:
(x – 4) > 0 ➙ x > 4 ... (2)
(x + 8) > 0 ➙ x > –8 ... (3)
(2x + 16) > 0 ➙ x > –8 ... (4)
Penyelesaian yang memenuhi (1), (2), (3), dan (4) adalah (4 < x < 6)