Jika fungsi kuadrat 2ax² – 4x + 3a mempunyai nilai maksimum 1,
maka 27a³ – 9a =
–2
Pembahasan:
yₘₐₓ = b² – 4ac
–4a
1 = (–4)² – 4.2a.3a
–4(2a)
1 = 16 – 24a²
–8a
–8a = 16 – 24a²
24a² – 8a – 16 = 0
3a² – a – 2 = 0
(a – 1)(3a + 2) = 0
a = 1 atau a = -⅔
Karena maksimum berarti a yang memenuhi -⅔ jadi
27a³ – 9a = 27(-⅔)³ – 9(-⅔)
= 27 × –8 + 6
27
= –2