Diketahui sebuah kubus dengan volume 1.728 cm³.
Tentukan:
a. panjang rusuk kubus;
b. panjang diagonal sisi;
c. panjang diagonal ruang;
d. luas bidang diagonal; dan
e. luas permukaan kubus.
Jawaban:
a. V = s³
⇔ 1.728 = s³
⇔ s = ∛1.728
⇔ s = 12
Jadi, panjang rusuk kubus adalah 12 cm.
b. Panjang diagonal sisi: PDS
PDS = s√2
= 12√2
Jadi, panjang diagonal sisi kubus adalah 12√2 cm.
c. Panjang diagonal ruang: PDR
PDR = s√3
= 12√3
Jadi, panjang diagonal ruang adalah 12√3 cm.
d. Luas bidang diagonal: LBD
LBD = s × DS
= 12 × 12√2
= 144√2 cm²
Jadi, luas bidang diagonal adalah 144√2 cm².
e. Luas permukaan: LP
LP = 6s²
= 6 × 12²
= 6 × 144
= 864 cm²
Jadi, luas permukaan kubus adalah 864 cm².