Gambar berikut terdiri dari dua buah persegi dan sebuah lingkaran.
Jika luas daerah yang diarsir 195 cm², maka hitung luas lingkaran tersebut?Pembahasan:
2 × Luas persegi + ½ Luas lingkaran
= (2 × a²) + (½πr²) = 195
2a² + (½ × ²²/₇ × (½a√2)²) = 195,
(r = ½ × diagonal)
2a² + (¹¹/₇ × ½a²) = 195
(2a² + ¹¹/₁₄ × a²) = 195
³⁹/₁₄ × a² = 195
a² = 195 × ¹⁴/₃₉
a² = 70
Jadi, luas lingkaran =
πr² = ²²/₇ × (½a√2)²
= ²²/₇ × ½a²
= ²²/₇ × ½ × 70
= 110 cm².