Diketahui deret aritmetika dengan suku keempat adalah 41 dan suku kesembilan adalah 26.
Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah
365
Pembahasan:
Rumus suku ke-n deret aritmetika:
Uₙ = a + (n – 1)b
U₄ = 41
⇔ a + (4 – 1)b = 41
⇔ a + 3b = 41 ... (1)
U₉ = 26
⇔ a + (9 – 1)b = 26
⇔ a + 8b = 26 ... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2).
a + 3b = 41
a + 8b = 26 _
–5b = 15
b = –3
Substitusikan b = –3 ke dalam persamaan (1).
a + 3b = 41
a + 3(-3) = 41
a = 41 + 9 = 50
Diperoleh a = 50 dan b = –3
Jumlah n suku pertama deret aritmetika:
Sₙ = n/2(2a + (n – 1)b
Dengan demikian:
S₁₀ = 10/2(2a + (10 – 1)b)
= 5(2(50) + 9 × (–3))
= 5(100 – 27)
= 5 × 73
= 365