Diketahui deret bilangan geometri 3 – 6 + 12 – 24 + . . . = –255.
Banyak suku pada deret tersebut adalah
8
Pembahasan:
Suku ke-n barisan geometri:
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₁ = 3 .... (1)
U₂ = –6 .... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2):
U₂ = –6
U₁ 3
r = –2
Diperoleh a = 3 dan r = –2.
Jumlah suku ke-n deret geometri
Sₙ = –255
a(1 – rⁿ) = –255
1 – r
3(1 – (-2)ⁿ = –255
1 – (-2)
3 + 2ⁿ = –255
3
1 + 2ⁿ = –255
2ⁿ = –255 – 1
2ⁿ = –256
n = 8
Jadi, banyak suku pada deret tersebut = 8.