Diketahui barisan geometri 1, 2, 4, 8, ... dan jumlah n suku pertama deret geometri adalah 2.047.
Suku tengah dari deret itu adalah
512
Pembahasan:
U₁ = a = 1
r = U₂
U₁
= 2
1
= 2
Diperoleh a = 1 dan r = 2.
Jumlah n suku pertama deret geometri
Sₙ = 2.047
a(rⁿ – 1) = 2.047
r – 1
1(2ⁿ – 1) = 2.047
2 – 1
2ⁿ – 1 = 2.047
2ⁿ = 2.047 + 1
2ⁿ = 2.048
n = 11
Suku ke-n barisan geometri
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₁₁ = 1 × 2¹¹⁻¹
= 1 × 2¹⁰
= 1.024
Suku tengahnya dirumuskan sebagai berikut.
Uₜ = Uₙ ÷ 2 = 1.024 ÷ 2 = 512