Diketahui Uₙ adalah suku ke-n suatu barisan geometri.
Jika U₁ · U₄ = –27 dan U₂ · U₆ = 729 maka U₅ =
81
Pembahasan:
Suku ke-n barisan geometri:
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₁ · U₄ = –27
a · ar³ = –27
a²r³ = –27
U₂ · U₆ = 729
ar × ar⁵ = 729
a²r⁶ = 729
Eliminasikan persamaan (1) dan (2):
a²r⁶ = 729
a²r³ –27
r³ = –27
r = –3
Substitusikan r = –3 dari persamaan 1:
a²r³ = –27
a²(–3)³ = –27
a² = –27
–27
a = 1
Diperoleh a = 1 dan r = –3.
Rumus suku ke-n
U₅ = ar⁴
= 1 × (–3)⁴
= 81