Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 bernilai 39 dan suku ke-15 bernilai –21.
Jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah
–705
Pembahasan:
Rumus suku ke-n deret aritmatika
Uₙ = a + (n – 1)b
U₃ = 39
⇔ a + (3 – 1)b = 39
⇔ a + 2b = 39 ... (1)
U₁₅ = –21
⇔ a + (15 – 1)b = –21
⇔ a + 14b = –21 ... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2).
a + 2b = 39
a + 14b = –21 _
–12b = 60
b = –5
Substitusikan b = –5 ke dalam persamaan (1).
a + 2b = 39
a + 2(-5) = 39
a = 39 + 10 = 49
Diperoleh a = 49 dan b = –5
Jumlah n suku pertama deret aritmetika:
Sₙ = n/2(2a + (n – 1)b
Dengan demikian:
S₃₀ = 30/2(2(49) + (30 – 1)–5)
= 15(98 + 29 × (–5))
= 15(98 – 145)
= 15 × –47
= –705