Suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-11 bernilai 20 dan suku ke-21 bernilai 50.
Nilai suku ke-40 barisan tersebut adalah
107
Pembahasan:
Rumus suku ke-n deret aritmetika:
Uₙ = a + (n – 1)b
U₁₁ = 20
⇔ a + (11 – 1)b = 20
⇔ a + 10b = 20 ... (1)
U₂₁ = 50
⇔ a + (21 – 1)b = 50
⇔ a + 20b = 50 ... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2).
a + 10b = 20
a + 20b = 50 _
–10b = –30
b = 3
Substitusikan b = 3 ke dalam persamaan (1).
a + 10b = 20
a + 10(3) = 20
a = 20 – 30 = –10
Diperoleh a = –10 dan b = 3
Nilai suku ke-40 deret aritmetika:
Uₙ = a + (n – 1)b
Dengan demikian:
U₄₀ = –10 + (40 – 1)3
= –10 + 39 × 3
= –10 + 117
= 107