Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-4 bernilai –24 dan suku ke-7 bernilai 192.
Nilai suku ke-12 barisan tersebut adalah
6.144
Penyelesaian:
Suku ke-n barisan geometri:
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₄ = –24
ar³ = –24 .... (1)
U₇ = 192
ar⁶ = 192 .... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2):
U₇ = 192
U₄ –24
ar⁶ = 192
ar³ –24
r³ = –8
r = –2
Substitusikan r = –2 ke dalam persamaan (1).
ar³ = –24
a × (–2)³ = 24
–8a = 24
a = 24 ÷ –8
= –3
Diperoleh a = –3 dan r = –2.
Nilai suku ke-12
U₁₂ = ar¹¹
= –3 × (–2)¹¹
= –3 × –2.048
= 6.144