Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri berturut-turut –48 dan 384.
Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah
–3.069
Pembahasan:
Suku ke-n barisan geometri:
Uₙ = arⁿ⁻¹
U₅ = –48
ar⁴ = –48 .... (1)
U₈ = 384
ar⁷ = 384 .... (2)
Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2):
U₈= 384
U₅ –48
ar⁷ = 384
ar⁴ –48
r³ = 8
r = 2
Substitusikan r = 2 ke dalam persamaan (1).
ar⁴ = –48
a × (2)⁴ = –48
16a = –48
a = –48 ÷ 16
= –3
Diperoleh a = –3 dan r = 2.
Jumlah 10 suku pertama deret geometri
S₁₀ = a(rⁿ – 1)
r – 1
= –3(2¹⁰ – 1)
2 – 1
= –3(1.024 – 1)
1
= –3 × 1.023
= –3.069