Diketahui deret aritmetika dengan S₁₆ .= 1.000 dan U₁₁ = 50.
Suku ke-50 deret tersebut adalah
–145
Pembahasan:
Sₙ = n/2(2a + (n – 1)b
S₁₆ = 1.000
⇔ 16/2(2a + (16 – 1)b) = 1.000
⇔ 8(2a + 15b) = 1.000
⇔ 16a + 120b = 1.000 ... (1)
Uₙ = a + (n – 1)b
U₁₁ = 50
⇔ a + (11 – 1)b = 50
⇔ a + 10b = 50 ... (2)
Eliminasi dari persamaan (1) dan (2).
16a + 120b = 1.000|× 1 |16a + 120b = 1.000
a + 10b = 50 |×16|16 a + 160b = 800 _
–40b = 200
b = –5
Substitusikan b = –5 ke dalam persamaan (1).
16a + 120b = 1.000
16a + 120(–5) = 1.000
16a = 1.000 + 600
a = 1.600 : 16 = 100
Diperoleh a = 100 dan b = –5
Jumlah n suku pertama deret aritmetika:
U₅₀ = a + (n – 1)b
Dengan demikian:
U₅₀ = 100 + (50 – 1)–5
= 100 + 49 × –5
= 100 + (–245)
= –145