Ada berapa nilai n positif yang memenuhi n/3 dan 3n di mana keduanya
merupakan bilangan bulat yang terdiri dari empat angka?
112
Pembahasan:
Jika n/3 dan 3n adalah bilangan bulat positif 4 angka, maka perbandingan keduanya adalah n/3 : 3n = ⅓ : 3 = 1 : 9
Jika bilangan yang kecil adalah ABCD, maka bilangan yang besar adalah 9 × ABCD yang juga 4 angka.
Pasangan dengan n/3 terkecil yang mungkin adalah 1000, sehingga 3n = 9000, n = 3000
Pasangan dengan 3n terbesar yang mungkin adalah 9999, sehingga n/3 = 1111, n = 3333
Dengan demikian, nilai n yang memenuhi berada pada rentang angka 3000 – 3333 dan harus dibagi 3.
Berarti n = {3000, 3003, 3006, ..., 3330, 3333}
Berarti banyaknya
n = 3333 – 3000 + 1
3
= 333 + 1
3
= 111 + 1 = 112