Jumlah dari 2011 bilangan pertama pada pola barisan berikut

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, . . . adalah

8039

Pembahasan:

Barisan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, . . . mengalami pengulangan setiap angka ke-7 dan kelipatannya. Suku ke-2011 ditentukan dengan cara membagi 2011 dengan 7, diperoleh hasil 287 dan sisa pembagiannya 2. Artinya barisan tersebut berakhir di angka 2.

Maka jumlah totalnya adalah

287 × (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (1 + 2) = 287 × 28 + 3 = 8039