Salah satu persamaan lingkaran x² + y² + 2x – 4y + 3 = 0 yang sejajar dengan garis 2x

adalah

y = 2x + 4 + √10

Pembahasan:

x² + y² + 2x – 4y + 3 = 0

Pusat:

(–½A, –½B) = (–½(2), –½(–4)) = (–1,2)

Jari-jari:

√(–½A)² + (–½B)² – C

= √(–1)² + 2² – 3

= √2

Gradien

2x – y = 18

2x – 18 = y

m = 2

Karena garis singgung lingkaran sejajar dengan 2x – y = 4, maka m = 2.

Persamaan garis singgungnya:

(y – b) = m(x – a) ± r√m² + 1

(y – 2) = 2(x – (–1)) ± √2√2² + 1

(y – 2) = 2(x + 1) ± √2 √5

y = 2x + 2 ± √10 + 2

y = 2x + 4 ± √10

y = 2x + 4 ± √10 atau y = 2x + 4 – √10.

Seniwenboyo