Buktikan |x + y| ≤ |x| + |y|

Bukti

Untuk x, y bilangan real, |x| ≤ |y|⇔ –|y| ≤ x ≤ |y|

Untuk x, y bilangan real, |y| ≤ |x|⇔ –|x| ≤ y ≤ |x|

Dari kedua pernyataan di atas, maka diperoleh

–(|x| + |y|) < x + y ≤ (|x| + |y|) ⇔ |x + y| ≤ |x| + |y|