Home / trigonometri

Himpunan penyelesaian persamaan cos (2x – 30°) = cos 80°, untuk 0 ≤ x ≤ 360°.

Jawab:
cos (2x – 30°) = cos 80°
(i) 2x – 30° = 80° + k · 360°
2x = (80° + 30°) + k · 360°
2x = 110° + k · 360°
x = 55° + k · 180°
Untuk k = 0, maka x = 55°
            k = 1, maka x = 235°
(ii) 2x – 30° = –80° + k · 360°
2x = (–80° + 30°) + k · 360°
2x = –50° + k · 360°
x = –25° + k · 180°
Untuk k = 0, maka x = –25°
            k = 1, maka x = 155°
            k = 2, maka x = 335°
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {55°, 155°, 235°, 335°}.