Diketahui grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X dititik (-3, 0) dan (1, 0).
Jika grafik fungsi melalui titik (0, -3), persamaan fungsinya adalah ....
Penyelesaian:
Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di titik (-3, 0) dan (1, 0).
Persamaan fungsi sebagai berikut.
f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)
= a(x - (-3)(x - 1)
= a(x + 3)(x - 1)
Grafik fungsi melalui titik (0, -3) sehingga nilai a diperoleh sebagai berikut.
f(0) = -3
a(0 + 3)(0 - 1) = -3
a(3)(-1) = -3
-3a = -3
a = 1
Dengan demikian, persamaan fungsi:
f(x) = a(x + 3)(x - 1)
= (x + 3)(x - 1)
= x² + 3x - x - 3
= x² + 2x - 3
Jadi, persamaan fungsinya adalah f(x) = x² + 2x - 3.