Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm.
Diagonal-diagonal pada bidang ABCD berpotongan di titik O. Nilai kosinus sudut yang dibentuk bidang ABCD dan garis GO adalah ....
Penyelesaian:
AC merupakan diagonal sisi ABCD.
OC = ½AC
= ½ × 4√2
= 2√2 cm
OG = √OC² + CG²
= √(2√2)² + 4²
= √8 + 16
= √24
= 2√6 cm
Sudut yang dibentuk bidang ABCD dan garis GO adalah sudut COG.
cos ∠COG = OC
OG
= 2√2
2√6
= 1
√3
= ⅓√3
Jadi, sinus sudut yang dibentuk bidang ABCD dan garis GO adalah ⅓√3.